Sociální revue
Věstník ministerstva sociální péče.
Ročník 1. V Praze, dne 1. února 1920. Číslo 8.
Část revuální.
Dr. E. Schoenbaum,
zodpovědný matematik Všeobec. pens. ústavu:

Úhrada nebo rozvrh?

Pražská úrazová pojišťovna dělnická překvapila nedávno veřejnost zprávou, že ústavní hospodářství za rok 1918 vedlo ke schodku K 1675696,24. Po řadě příznivých let, která počínajíce rokem 1910 vykazovala stále značné přebytky 1, a tím i rychlé klesání úhrnného deficitu ústavního z K 40046996,81 V roce 1909 na K 13109312,62 v roce 1917, stoupl opět deficit ústavu v roce 1918, па K 14785008,86, t. j. na 15,91% úhradových kapitálů, Tento obrat ve vývoji praž. ústavu byl ovšem přípraven výsledkem r. 1917, který vedl k přebytku, (z valné části fiktivnímu) K 279732,78. V důsledku tohoto nepříznivého vývoje posledních dvou let usneslo se představenstvo na zvýšení základny tarifní z 8,59 na 10,— ; to znamená, že za 100 K mzdy budou platiti zaměstnavatelé při 100 procentech nebezpečenských od 1. VII. 1919 příspěvek K 10,— ročně.
Dalo se očekávati s velikou pravděpodobností, že toto zvýšení sazby příspěvkové vyvolá agitaci pro opuštění úhrady kapitálové příspěvky, předepsané v § 16 úrazového zákona, a pro přechod k systému rozvrhu. Toto očekávání nezklamalo a po přestávce 10 let ozývají se opět známé výroky o „účetních“ deficitech, o zbytečném hromadění kapitálů, které se odnímají produkci a národnímu hospodářství, o nesnesitelném zatížení průmyslu a drahé, neúčelné organisaci pojišťování, a žádá se naléhavě za přechod k „německému systému“ — ovšem bez nejmenších znalostí přísných ustanovení §§ 741—747 říšského řádu pojišťovacího, jimiž byl vlastně systém rozvrhu v Německu opuštěn. Při tom se neuvažuje ani, zda-li žádaný přechod k rozvrhovému hospodářství má dnes vůbec smysl, a zdali by zvláště přinesl ty výhody, které od něho jeho přívrženci čekají.
Spory o výhodnosti obou systémů vyskytují se od prvých počátků dělnického pojišťovacího zákonodárství 2 a jsou vedeny týmiž až do omrzení opakovanými argumenty, ačkoliv se zatím vyvinula znamenitě theorie i prakse sociálního pojištění a zkorigovala v mnohých směrech původní názory.
Je účelem tohoto pojednání upozorniti krátce na některá nová hlediska, z nichž by měl býti celý spor o opatření prostředků pro sociální pojištění uvažován.
V sociálním pojišťování mohou býti opatřeny prostředky potřebné k poskytování stanovených dlouhodobých dávek (důchodu) buď tak, že se vydání účetní periody, obyčejně jednoho roku — tedy v úrazovém pojišťování pohřebné, důchody, invalidům, vdovám, sirotkům a ascendentům, odbytné vdovám při opětném provdání a výplaty kapitálů dle §§ 41. a 42. úrazového zákona, vyplacené v účetním roce a správní výdaje tohoto roku, po případě zákonem stanovené dotace reservních fondů — rozvrhnou na pojištěnce, pravidelně dle mzdy. Anebo se rozvrhnou na konci roku úhradové kapitály, to jest hodnoty důchodů a jiných dávek přiznaných v účetním roce, vypočtené dle method pojistné matematiky; anebo se konečně kryjí hodnoty všech přiznaných dávek, vypočtené dle zásad pojistné matematiky úhradovými premiemi stanovenými předem na delší dobu na základě, hypotes o úrokové míře, o pravděpodobné frekvenci úrazů, úmrtnosti, reaktivování a jiných kolektivních zjevů, majících vliv na vývoj úrazového pojištění. V prvém případě mluvíme o soustavě rozvrhové, v druhém o úhradě kapitálové (rozvrhem), v třetím o úhradě kapitálové premiemi nebo krátce o systému úhradové prémie.
Smysl všech tří systémů bude vyložen nejlépe na příkladě. Roku 1913 vyplatila pražská úrazová pojišťovna dělnická na všech druzích odškodného hotově K 8250456,59, mimo to na správních i jiných vydáních 3 K 2583499,46, celkem K 10833956,05, a tento obnos bylo by bývalo třeba rozvrhnouti na zaměstnavatele, (ovšem podle nebezpečenských procent jejich podniků). Ježto počet t. zv. celoročních dělníků 4 byl v r. 1913 668226 a úhrn mezd obnášel K 633539539,—, byl by obnášel rozvrh r. 1913 K 16,21 na celoročního dělníka а K 1,63 na 100 kor. mzdy. Na případné dotace reservnímu fondu nevzat při tom zřetel. Při úhradě kapitálové rozvrhem počítali bychom takto: Úrazy roku 1913 vyžádaly si v tomto roce hotové výplaty K 610219,99 a zatěžovaly na konci roku ještě budoucnost položkou korun 8727753,53, takže celková potřeba vyvolaná úrazy roku 1913 5 byla 9337937,52; připočteme-li opět správní a jiné výdaje máme obnos K 11921472,98 jakožto celkový úhradový kapitál pro úrazy roku 1913. Rozvrhem obnosu toho připadlo by K 17,84 na dělníka а K 1,88 na 100 kor. mzdy. Předpokladem jest při tom, že úhradové kapitály pro úrazy minulých let byly úplně kryty 6, kterýžto předpoklad ovšem nebyl splněn.
Ve skutečnosti byl v platnosti u ústavu premiový systém se základním číslem 8,59 i příspěvkem K 8,59 na 100 korun mzdy při nebezpečenském procentu 100; dle této sazby bylo předepsáno v roce 1913 na prémiích K 13894673,15, tedy na celoročního pojištěnce K 20,78 a na 100 korun mzdy K 2,19. Budiž hned poznamenáno, že pojistný příspěvek tohoto a předešlých let musil ze značné části sloužiti k úhradě deficitů, jež narostly až do roku 1909 na obnos K 40046996,81, tedy též k účelům jiným než pojistným a správním.
Příklad právě provedený dovoluje nám shrnouti krátce výhody i námitky, které se uvádějí proti soustavě rozvrhu, soustavě úhradových kapitálů a soustavě úhradové prémie.
1. Při rozvrhu není prý třeba žádné statistiky o úrazech, o zatížení z nich vznikajícím, o úmrt. invalidů úraz., vdov a sirotků, o reaktivisaci a vůbec odpadu důchodů. Zástupci rozvrhu zdůrazňujíce tuto výhodu, závažnou pro rozhodování se pro jeden ze tří systémů při zavádění pojištění, když nebylo spolehlivého materiálu statistického, zapomínají, že ani oni neobejdou se bez úraz. statistiky při zařazování podniků do nebezpečenských tříd, což může se díti spravedlivě a rozumně pouze dle zatížení měřeného týmiž úhradovými kapitály, které odmítají pro opatření prostředků. Mimo to třeba připomenouti, že dnes máme po ruce úrazovou statistiku odpovídající všem požadavkům prakse i theorie. Obzvláště rakouské úrazové pojišťování dalo podnět ke vzorné, bohaté a plánovitě zpracovávané úrazové statistice, jejíž bohatství a význam pro nejrůznější účely bude teprve řádně doceněn. 7
2. Námitkou o obrovských obnosech, které odnímají soustavy úhradové průmyslu a produkci, není nutno dlouho se zdržovati. Obnosy ty neleží přece ladem, nýbrž jsou ukládány podobným způsobem jako fondy pojišťoven soukromých, které byly dobrovolně jim svěřeny, a které převyšují mnohokráte kapitály úrazových ústavů. 8 Bylo by si jen přáti, aby jich bylo větší měrou než dosud užíváno přímo ve prospěch pojištěnců jako v Německu pro stavbu dělnických domků, zakládání a subvencování sanatorií a vůbec ve prospěch sociální hygieny.
3. Přívrženci rozvrhu poukazují na to, že břemena ukládaná rozvrhem národnímu hospodářství jsou z počátku mírná, což pomáhá rychlému zdomácnění pojištění, a stoupají jen pomalu, kdežto úhradové soustavy žádají od počátku vlastně tytéž vysoké obnosy. Naproti tomu namítají zástupci úhrady kapitálové, že system rozvrhu kryje jen vydání běžného roku a zatěžuje tak vědomě budoucí generace, a to v míře, o níž nemůže učiniti si představy, bude-li příštímu národnímu hospodářství snesitelná; je tudíž nespravedlivý, ježto dává hraditi následky úrazu utrpěného v podniku, který třeba již zanikl, podnikům, které v době úrazu ani neexistovaly. Jedině systemy kapitálové úhrady poskytují prý dále raněnému dělníkovi a jeho pozůstalým jistotu, ježto skládají pro ně ihned kapitály potřebné k vyplácení důchodů až do smrti, kdežto soustava rozvrhová odkazuje dělníka na ideelní nosnost a věčné trvání průmyslu a zemědělství a v poslední instanci na nevyslovenou ani jasně garancii státu. Kdyby měl likvidovati ústav založený na soustavě ryzího rozvrhu, není tu pro invalidy, vdovy a sirotky prý ničeho, kdežto likvidující ústav uhrazující kapitály vyplatí všem dosavadním důchodcům tolik, aby mohli si zakoupiti své důchody jinde. 9
4. Ale hlavní námitka, proti rozvrhové soustavě, které chceme věnovati více pozornosti, jest založena na nebezpečném průběhu rozvrhu během doby, který vyvažuje všechny jiné výhody jeho. Počínaje nepatrným vydáním na důchody prvého roku, musí rozvrh v druhém roce krýti důchody, které zbyly z prvého roku a nově povstalé důchody druhého roku, v třetím roce důchody tohoto roku a důchody z prvých dvou let, atd. Na základě theoretických hypothes i zkušeností z úrazového pojištění samého, 10 byly sestaveny četné tabulky, jež prokazují, jak roste rozvrh z původních malých obnosů na vysoké položky oproti premií a rozvrhu soustav úhradových. Tak následuje z výpočtů provedených Czubrem v citovaném dobrozdání z r. 1904, předloženém pojišťovací radě, že rozvrh v jeho příkladě roste z 1000 jednotek prvého roku na 1933, 2806, 3622, 4387, 7564 jednotek v 2., 3., 4., 10. roce, na 10708 jednotek v 17., 14238 v 30. roce, 16425 v 50. roce a 16582 v 65. roce, načež zůstává nezměněn na výši 16582. Naproti tomu je za stejných předpokladů premie úhradová stále 10957,84 jednotek, tak že je rozvrh sice v prvých 17ti letech nižší než premie, za to počínaje tímto rokem stále vyšší, až konečně v době stálosti (Beharrungszustand) po 65. roce je stále po celou budoucnost o 51,33 procent vyšší než prémie. (Pokrač.) Dr. Schoenbaum:

Úhrada nebo rozvrh?

(Pokračování.)
Podobně byla odvozena ze zkušeností říšskoněmeckého pojištění tabulka, dle níž by rozvrh německého úrazového pojištění rostl z 1,92 M na mzdu 1000 M v prvém roce na 18,— M v roce 17., 18,62 M v roce 18., a 27,02 M v 58. roce trvání pojištění, kdy nastupuje stav stálosti. Naproti tomu obnášela by úhradová prémie od počátků 17,04, tak že by byla v prvých 17 letech vyšší než rozvrh, ale pak stále a podstatně nižší, až by v době stálosti obnášela pro celou budoucnost nezmíněně o 59% méně než rozvrh.
Tyto a podobné ze zkušenosti vzaté příklady prokazovaly, že počáteční mírná výše rozvrhu v prvých 17ti letech, nehledě k dlouhotrvajícímu stoupání a tedy nestabilnosti, je draze zaplacena trvale a značně vyšším obnosem po 17ti letech.
Jak potvrdil skutečný vývoj úrazového pojišťování tyto theoretické dedukce o průběhu rozvrhu a úhrady?
Z počátku, zdálo se u nás i v Německu, že skutečný vývoj souhlasí s theoretickými předpověďmi daleko lépe než se dalo dle nedostatečných použitých zkušeností očekávati. Až do roku 1905 obnášelo odškodné u rakouských úrazových pojišťoven na 1000 K mzdového obnosu
1890 0,76 1895 5,17 1900 11,48
1891 2,25 1896 6,65 1901 12,66
1892 3,17 1897 7,82 1902 14,15
1893 4,13 1898 8,92 1903 14,86
1894 5,20 1899 10,09 1904 15,21
1905 16,07
A podobně u německých odborových společenstev průmyslových 11 obnášely celkové výdaje a tedy rozvrh 12 na 1000 M započítatelné mzdy
1886 1890 1895 1900 1901 1902 1903 1904 1905
4,62 10,46 13,75 12,68 16,03 17,25 17,78 17,93 17,98
Stouply tedy výdaje, připadající na 1000 M mzdy ze 4,62 roku 1886 na 3 násobné t. j. 13,75 v prvém desetiletí a na 17,98 v roce 1905 t. j. o dalších 31% v druhém desetiletí. Dle odůvodnění k návrhu říšského řádu pojišťovacího stoupl rozvrh ze 7,549 M na jednoho pojištěnce v r. 1898 na 11,598 M v roce 1907, čili o 53% za desetiletí. Tento hrozivý vývoj vedl vládu německou k tomu, že v říšském řádu pojišťovacím z r. 1911 ukládá v §§ 741-747 odborovým společenstvům vytvoření záloh, které mají vedle funkce reservních fondů sloužiti též k částečnému krytí závazků a zabrániti tak dalšímu stoupání rozvrhu, které zvláště v dobách krisí hospodářských by prý mohlo úrazové pojišťování vážně ohroziti. Tyto zálohy mají v roce 1921 dosáhnouti trojnásobné výše odškodného, tento rok vypláceného a dále býti rozmnožovány o úroky tak dlouho, až bude jimi kryta polovina kapitalisovaných závazků ústavů. Tato umělá a nerozumná pravidla, (která předpisují zálohu v trojnásobné výší i pro odbytné, pohřebné a léčebné důchody!) měla býti předložena k novému rozhodnutí v roce 1913, a dokazují, jak vážné byly obavy německé vlády před důsledky, k nimž systém rozvrhový vede, a to přes ujišťování zástupců průmyslu, že německý průmysl ručí za závazky z přiznání důchodů vzešlé a „je dosti dobrý, aby splnil tyto závazky z úrazu jím zaviněných“.
Vedla tedy theorie i prakse zákonodárce německého k upuštění od soustavy ryzího rozvrhu а k zavedení smíšeného systému, jenž má zadržeti další stoupání rozvrhu. 13 Ale vývoj rozvrhu v pojišťování německém i rakouském dal se od r. 1905 směrem, který stál úplně v odporu s uznanými výsledky vědy. Absolutní, ale hlavně relativní cifry úrazového pojišťování v periodě 1905 až 1913 mohly by býti účinnou zbraní pro přívržence rozvrhu — kdyby jim byly známy.
Čísla ta jsou tato:
V říšskoněmeckém pojišťování obnášela celková vydaní v letech 1901—1913 počítaná na 1000 M mzdy:
1901 1902 1903 1904 1905 1906
16,03 17,25 17,78 17,93 17,98 17,23
1907 1908 1909 1910 1911 1912
16,70 17,48 17,16 17,14 26,20 15,02
1913
14,10.
U rakouských úrazových pojišťoven 14 obnášela vydání na všechny druhy odškodného (bez správních výdajů) na 1000 korun mzdy:
1901 1902 1903 1904 1905 1906 1907
12,66 14,15 14,86 15,21 16,07 16,05 16,06
1908 1909 1910 1911 1912 1913
16,06 16,65 16,35 16,— 15,66 16,31.
Kdežto theorie předpovídala stálé a rychlé stoupání rozvrhu, který měl v roce 1904 podle Czubrova dobrozdání u rakouských ústavů obnášeti 17,90, v r. 1909 22,40, v roce 1913 25,40, byl ve skutečnosti rozvrh v těchto letech (se započtením správních a jiných vydání): 17,71 v roce 1904, 19,30 v r. 1909, 19,07 v r. 1913! A ještě úplnější jest rozpor s theorií u německého úrazového pojištění, kde rozvrh od r. 1905 nejen nestoupal, nýbrž intensivně klesal a sice na číslo 14,10 v roce 1913 proti číslu 17,98 v roce 1905. V r. 1903 u německého pojišťování a v r. 1906 u rakouského měl rozvrh na 100 kor. mzdy překročiti úhradovou premii stále rychle stoupaje — místo toho v následující periodě rozvrh klesá pod obnosy na počátku periody a vzdaluje se tak od premie ovšem v opačném směru, než žádá theorie! Podobný vývoj, ale ještě nepravidelnější a předpovědím theorie více vzdorující vykazuje rozvrh, počítaný na hlavu pojištěnce.
Příčina tohoto překvapujícího rozporu uznané theorie a skutečnosti jest tato: Všechny výpočty o časovém vývoji rozvrhu a premie předpokládají, že pravděpodobnosti úrazů a zatížení z nich plynoucí, tedy tak zvané nebezpečí úrazové, dále rozdělení pojištěnců dle věku, ale hlavně počet pojištěnců a mzdový obnos, připadající na jednoho pojištěnce, zůstávají průběhem doby stejné. Jen za těchto předpokladu převýší asi v 17. roce pojištění rozvrh úhradovou premií, jen za těchto předpokladů stoupá rozvrh stále, až konečně po 50—60 letech dosáhne maxima, vysoko nad úhradovou premií, a podržuje pak tuto úroveň nadále. Ve skutečnosti ovšem nejsou tyto předpoklady nikdy splněny a obzvláště mění se i počet pojištěnců i průměrná mzda na jednoho pojištěnce připadající.
Jak mění se celá theorie rozvrhu a úhradové premie, vezme-li se ohled na tento faktický stav, o tom není možno v rámci tohoto článku pojednati. Stačí poznamenati, že teprve v nejnovější době 15 dovedla matematika sociálního pojištění vystihnouti obecně vliv přírůstku pojištěnců na vztahy mezi výší rozvrhu a výší úhradové premie, při čemž je zvláště důležitá souvislost úrokové míry, dle níž jsou počítány úhradové premie, s procentuálním přírůstkem počtu pojištěnců. Konečný důsledek těchto theoretických prací jest: Úvahy o rozvrhu a premii na pojištěnce obyčejné tradované platí při neměnícím se nebezpečenství úrazovém jen, jestliže zůstává nezměněn počet pojištěnců. Je-li procentuální přírůstek počtů pojištěnců menší než úroková míra, převýší rozvrh na hlavu počítaný sice úhradovou premii, ale později než v 17. roce, jeho stoupání děje se pomaleji a v stavu stálosti nepřevyšuje úhradovou premii tak značně. Je-li přírůstkový faktor roven úrokové míře, stoupá sice rozvrh na pojištěnce, ale dosáhne (v době stálosti) nejvýše úhradové premie a zůstává jí pak roven. A je-li konečně přírůstek pojištěnců větší než úroková míra, zůstává rozvrh, třeba stoupá z počátku, stále menší než úhradová premie. Pro případ našeho úrazového pojištění, které počítá se 4% úrokem, byl by rozvrh připadající na jednoho pojištěnce nižší než úhradová prémie, přibývá-li počtu pojištěnců ročně o více než 4%.
Ježto přírůstek počtu pojištěnců činí v normálních dobách asi 1% ročně, zdálo by se, že všechny tyto úvahy, třebas vysoce zajímavé, jsou čistě theoretické a důsledky z nich odvozované bez praktického významu. Ale je důležito, že podobné úvahy platí také o poměru rozvrhu a prémie, vztahujeme-li je na jednotku mzdy. Také zde je rozvrh, připadající na 100 kor. mzdy v době stálosti vyšší, rovný nebo dokonce nižší než úhradová prémie na 100 kor. mzdy dle toho, je-li procentuální přírůstek úhrnné mzdy nižší, rovný nebo vyšší než úroková míra zvolená za podklad výpočtů. 16 Na základě těchto vět je možno nyní pochopiti nepravidelný vývoj posledních let úrazového pojišťování v Rakousku i v Německu.
Skutečně obnášela celková mzda započítatelná pro vyměření příspěvků v Německu v tisících marek u živnostenských společenstev úrazových
1913 1914 1915 1916 1917
11597794 10061088 8511607 9343586 12139419
1913 1914 1915 1916 1917
11596794 10061088 8511607 9344000 12139000
a stoupla tudíž (po případě klesla —) v roce
1910 1911 1912 1913 1914 1915 1916 1917
o procent 6,95 7,83 7,75 8,67 — 13,24 — 15,40 9,78 30
Úplně podobný byl vývoj mzdových úhrnů u rakouských pojišťoven v letech 1905—1913:
Rok 1905 1906 1907 1908 1909 1910
Miliony korun
1400,03 1519,08 1675,37 1793,80 1907,97 2043,06
stoupání o 8,50% 10,28% 10,28% 7,06% 6,37% 10,71%
rok 1911 1912 1913
Miliony korun
2203,37 2397,75 2429,75
stoupání 7,85% 8,83% 1,33%
Ve shodě s tím stoupl průměrný denní výdělek jednoho pojištěnce z K 3,30 roku 1909 na K 3,41 roku 1910, na K 3,51 roku 1911. K 3,68 roku 1912, K 3,76 roku 1913. 17
Současně je patrno, jak silné a nepravidelné bylo stoupání mzdových obnosu v letech předválečných (s výjimkou mobilisačního roku 1913), a že daleko převýšilo 4% úrokovou míru výpočtu.
Zdálo by se, že předcházející úvahy rozhodují spor o opatření prostředků v úrazovém pojištění ve prospěch soustavy rozvrhové. Neboť jestliže při stoupání počtu pojištěnců a při stoupání úhrnné mzdy pojištěnců stává se stoupání rozvrhu pomalejším a jestliže dokonce při vyšším než čtyřprocentním stoupání mzdy jest rozvrh stále nižší než úhradová prémie, patří snad hlavní přednost úhradových systémů, vlastně soustavě rozvrhové.
Ale tomu není tak. Předpokladem úvah těchto je stále do nekonečna stoupající mzdový obnos (po případě počet pojištěnců), tedy předpoklad prakticky nemožný právě jako předpoklad neměnící se mzdové sumy.
Ve skutečnosti je nutno počítati s tím, že stoupání úhrnného obnosu mezd se zastaví, a v nejlepším případě, že se udrží nějakou dobu poslední dosažená maximální úroveň, i v tomto nejpříznivějším případě nastupují pak znovu všechny závady soustavy rozvrhové, v prvé řadě stoupání rozvrhu. Ale, bude-li následovati na stoupání mzdové sumy dokonce pokles, což je nejvýše pravděpodobno, uvažujeme-li jen dosti dlouhé intervaly časové, pak platí všechny nevýhody rozvrhové soustavy sesíleně; v tomto případě nastupuje pro doby poklesu mzdových obnosů intensivní stoupání rozvrhu daleko rychlejší, než se v tradicionelních diagramech předvádí, a po případě (trvá-li pokles dlouho) daleko nad výši úhradové prémie.
Ježto pokles počtu pojištěnců a mzdové sumy spadá obyčejně v jedno s periodami hospodářských krisí, ohrožuje toto intensivní a náhlé stoupání rozvrhu tím spíše soutěživost průmyslu a živností, najisto však úrazové pojišťovny. Tam, kde je úrazové pojišťování organisováno po odborech, jako v Německu, jest toto nebezpečí dáno i při částečných hospodářských krisích, jimiž postižen by byl jediný nebo několik příbuzných odvětví průmyslu.
Jestliže pak, jak tomu z pravidla jest, následují za periodami vzrůstu mzdových obnosů doby poklesu a naopak, zobrazuje se vždy toto střídání náhlými a překvapujícími skoky v rozvrhu, které činí respektování nákladů úrazového pojištění při kalkulaci výrobní naprosto nemožným. Při tom upozorňuji jen krátce naproti smyslnost fakta, že rozvrh klesá v dobách stoupání mzdových obnosů, tedy v dobách hospodářské konjunktury, kdy lehce by byl snesení vyšší náklad na pojištění, a stoupá intensivně v dobách hospodářských krisí, které tím jenom zostřuje.
Jsem rád, že mohu doložiti tato tvrzení, vyplývající pro matematika ihned ze vzorců 18 zajímavým číselným příkladem z nedávné minulosti. Perioda stálého a rychlého stoupání mzdové sumy, byla zastavena v Rakousku v roce 1913, načež v r. 1914 a ještě určitěji v r. 1915, v prvých dvou válečných letech, následoval značný pokles celkového mzdového obnosu, způsobený v prvé řadě zmenšením počtu pojištěnců, ať už následkem nastupování vojenské služby nebo dočasným přerušením a zastavením výroby, částečně též snížením průměrné mzdy připadající na jednoho pojištěnce.
Z „Amtliche Nachrichten“ a z výročních zpráv pražského ústavu dá se vypočísti, jak vysoký by byl býval rozvrh v letech 1908—1916 u pražského ústavu. Při tom jsou do rozvrhu pojaty kromě odškodného t zv. „veškeré útraty“ správní, nikoli však dotace reservního fondu, jinak při provádění rozvrhu nutné,
V procentech mzdy byl by obnášel rozvrh u pražského ústavu v roce
rok 1908 1909 1910 1911 1912 1913 1914 1915 1916
proc. mzdy 1,75 1,75 1,67 1,51 1,52 1,57 1,80 1,89 1,94 Úhrn mzdový stoupal při tom ze 452 milionů v r. 1908 na 625 milionů roku 1913 a klesl pak v roce 1914 na 535, v roce 1915 na 469 a v roce 1916 stoupl na 473 milionu. Klesnutí mzdy v roce 1914 a 1915 mělo za následek stoupnutí rozvrhu o více než 25%.
Ještě nápadněji jeví se stoupnutí rozvrhu přihozené snížením mzdy u živnostenských společenstev úrazových v Německu: Od roku 1912 vyvinul se rozvrh v markách na pojištěnce takto:
rok 1912 1913 1914 1915 1916 1917
rozvrh 15,74 15,28 16,66 19,92 21,57 23,20
rozvrh na 1000 M mzdového výdělku v markách
rok 1912 1913 1914 1915 1916 1917
rozvrh 15,02 14,10 15,89 17,83 17,15 14,08
To souvisí s tím, že počet celoročních pojištěnců klesl v Německu z 10,179 a z 10,630 milionů roku 1912 a roku 1913 na 9,452 milionů v roce 1914, 7,547 milionů v roce 1915, na 7,442 milionů v roce 1916; současně klesla mzdová suma z 11,598 miliard v roce 1913 na 8,512 miliard marek roku 1915 a teprve v roce 1916 stoupla opět na 9,344 a v r. 1917 na 12,139 miliard marek.
Stoupnutí rozvrhu z 15,28 M na osobu na 21,57 M během 3 let, t. j. o 41,2% a z M 14,10 na M 17,83 na 1000 M mzdového obnosu, t. j. o 26,45% během 2 let, je zjevem, jenž ukazuje nebezpečí rozvrhového systému názorně, obzvláště, uvážíme-li, že toto stoupání rozvrhu by bylo pokračovalo, kdyby bylo nedošlo v roce 1916 k opětnému zvyšování mezd.
Rekapitulujeme-li stručně, můžeme říci, že nevýhody soustavy rozvrhové jeví se obzvláště ostře, uvažujeme-li ji v souvislosti s přírůstkem počtu pojištěnců a s vývojem mezd. Stoupá-li počet pojištěnců a vzrůstá-li úhrnná mzda, vyvíjí-li se tedy národní hospodářství vzestupnou linií, klesá rozvrh; pokles počtu pojištěnců a snížení úhrnu mzdového, tedy doba hospodářské depresse, má za následek náhlé a rychlé stoupání rozvrhu. Nebezpečí z toho plynoucí pro národní hospodářství a ústavy úrazového pojišťování je dobře ilustrováno vyskočením rozvrhu v krátké periodě hospodářského poklesu v letech 1914—1916.
5. Přejdeme-li dále k otázce konstance úhradových systémů, která se zálibou se vyzvedá jako přednost těchto systémů oproti rozvrhové soustavě, můžeme omeziti se vzhledem k předchozím úvahám na těchto několik řádků.
Kdyby nebezpečí úrazové, tedy pravděpodobnosti úrazů a zatížení z nich plynoucí, neměnilo se časem, nebylo by především vůbec rozdílu mezi správně — to je dle vlastních zkušeností úrazového pojištění — vypočtenou úhradovou premií a rozvrhem úhradových kapitálů. Avšak úrazové nebezpečí mění se s časem tím, že od počátku pojištění přibývá po nějakou dobu úrazů, majících za následek neschopnost k výdělku 19 a zase jich ubýval vlivem organisovaného zabraňování úrazům, dále tím, že vlivem všeobecného zlepšení hygienických zařízení a lékařské služby, prodlužuje se doba požitků důchodů a na druhé straně se zkracuje zase účelně prováděnou kontrolou důchodců. Všechny tyto a jiné navzájem částečně se rušící vlivy vedou k tomu, že je rozdíl mezí úhradovým kapitálem, rozvrhovaným vždy na konci roku a mezi úhradovou premií vypočítanou pro delší dobu. Kdežto úhradový kapitál kolísá poměrně značně, může úhradová premie zůstati nezměněna, pokud odchylky od předpokládaného průběhu jsou nahodilé. V tom je hlavní přednost soustavy prémiové oproti systému rozvrhu kapitálů, kterou chceme ilustrovati příkladem, vypočteným ze zkušeností pražského ústavu. (Dokončení.) Dr. E. Schoenbaum:

Úhrada nebo rozvrh?

(Dokončení.)
Na 100 kor. mzdy byl by obnášel rozvrh kapitálů úhradových a veškerých správních výdajů
v roce..1908 1909 1910 1911 1912 1913 1914 1915 1916
korun..2,25 2,02 1,89 1,86 1,72 1,74 1,53 1,74 1,99
Je patrno, že kolísání je tu rok od roku tak značné, že znemožňovalo by všechen odhad výrobních nákladů, obzvláště v podnicích s vysokým nebezpečenským procentem, kdyby měl být prováděn důsledně rozvrh ryzích kapitálů bez tvoření reservních fondů. To tedy není možné. K tvoření reservních fondu je však třeba, zvýšiti rozvrh o přirážku a určení této přirážky může se státi — nemá-li býti úplně libovolně pouze takovými úvahami, jaké jsou nutný při výpočtu premie. V praktickém provádění není tudíž rozdílu mezi soustavou úhradových kapitálů 20 s přirážkou pro vyrovnávání nahodilých odchylek a soustavou úhradové premie.
Stačí zabývati se tudíž soustavou úhradové premie. Naproti kolísajícím číslům obou rozvrhů kladu sem sazební jednotky pražského ústavu pro 100 kor. mzdy a pro 100procentní nebezpečí.
Perioda..1890-1897 1898-1899 1900-1906 1907-1919 1919-1920
tarifní jednotka 5,67 6,24 7,81 8,59 10,—
K tomu nutno podotknouti, že premie v prvých 15 letech daleko zůstávala za potřebou a následkem toho později stanovené prémie musely sloužiti z valné části k sanaci ústavu, to jest ku krytí deficitů a jich úroků. Přes to, že také prémie roste, jest přece konstance její pro celé periody daleko větší, než u rozvrhů.
Nelze ovšem nikdy očekávati, že by u takových kolektivních zjevů, jaké jsou popisovány v úra- zové statistice, bylo možno vystačiti jedinou premií pro věčné časy, ježto základní pravděpodobnosti jsou tu proměnlivé a pojem podnikového úrazu, posouzení jeho následků, prakse přiznávání důchodů, kontrola a revise důchodů vnáší mnoho subjektivního a měnlivého do všech finančních důsledků pojištění. Důležito je však, že úhradová prémie na jednotku mzdy jest nezávislá podstatně na počtu pojištěnců nebo celkové mzdové sumě.
Při této příležitosti budiž řečeno několik slov o deficitu pražského ústavu za rok 1918 a zvýšení sazby z 8,59 na 10,—. Na prvý pohled musí nový schodek překvapiti. Sdružilo se totiž v tomto roce několik okolností, které by měly přinésti vlastně značný přebytek: se stoupnutím mezd stouply podstatně příjmy na příspěvcích; nebylo ztrát kursovních oproti předešlým létům, naopak, přenosy kursovních ztrát minulých let uhraženy úplně z kursovního zisku roku 1917 a v roce 1918 docíleno skutečného (realisovaného) kursovního zisku K 373300; oproti předpokládanému úročení 4% docíleno v roce 1918 úroku 5,525% a tím pouze z tohoto pramene zisku přes jeden milion korun; značně stoupl též dodatečný předpis za léta minulá (K 808000.). Naproti tomu stojí ovšem nepříznivé vlivy: v prvé řadě zvýšení nároku novelou z 21. 8. 1917, č. ř. z. 363 o jednu devítinu, aniž by byla v stejném poměru zvýšena příspěvková sazba 21; vliv tento se ovšem neprojevil v roce 1918 ještě plně; podstatné zhoršení finanční situace ústavu přineslo značné zvýšení běžných správních nákladů, které stouply vlivem válečných poměrů na dvojnásobný obnos nákladů roku 1916; hlavním pramenem schodku jest však, že válečné poměry navodily patrně polevení v intensivní kontrole důchodu ze starších let správních, která doposud přinášela ústavu značný zisk. Tentokráte jeví se však ve vývoji úhradových kapitálů minulých let ztráta 1600000,— kor. a to při značně zvýšené úmrtnosti důchodců. Z části se vysvětluje pokles výnosu této položky ovšem užíváním nových tabulek koeficientů, které berou již ve značné míře ohled na intensivní odpad důchodů vlivem kontrol. Přes to dá se při opětné reorganisaci kontrolní služby docíliti návrat přebytků z hospodaření vlastními jistinami. Velmi nepříznivě působí též na bilanci pravděpodobně nesprávné přiznávání výdělků pro výpočet pojistného, (o čemž svědčí také okolnost, že výdělek rozhodný pro odškodné jest vyšší, než výdělek přiznaný pro výpočet pojistného), ve spojení s nesprávným zařaďováním do nebezpečenských tříd. Vskutku byla průměrná výše denního výdělku přiznávaného pro pojistné:
v roce 1914 K З,19 proti K 3,32 pro likvidní léčebné renty,
v roce 1915 K 3,30 proti K 3,73 pro likvidní léčebné renty,
v roce 1916 K 3,67 proti K 4,41 pro likvidní léčebné renty,
v roce 1917 K 4,71 proti K 5,48 pro likvidní léčebné renty. Také zde bude moci docíliti nové vedení ústavu nápravy reformou a reorganisací správy.
Při posuzování zvýšení příspěvku pražského ústavu nesmí býti zapomenuto, že ústav není dosud v normální situaci finanční, ježto je stále ještě zatížen deficitem z minulých let, třebas značně zmenšeným, a nemá reservních fondů, které by umožňovaly vyrovnávati nahodilé odchylky jednotlivých let bez zvýšení příspěvku. Uvážíme-li však, že sazba 8,59 po celé desítiletí 1909—1918 obsahovala vlastně vysokou přirážku sanační, dále že zvýšení mzdové hranice nа K 6000,— přinese podstatné snížení procenta správních nákladů 22, které dosahovaly v posledních letech výše pro sociální pojištění nepřípustné, třebas mimořádnými poměry omluvitelné, můžeme při provedení reforem ve správě s velikou pravděpodobností očekávati, že nová tarifní jednotka je dosti vysoká, aby netoliko zabránila vzniku nových deficitů, nýbrž přispěla dokonce k umoření schodku z let minulých а k vytvoření reservního fondu.
Je-li však zvýšení příspěvku pražského ústavu příležitosti, aby žádán byl přechod k soustavě rozvrhové, nutno říci, že nemá dnes toto přání smyslu. Nehledě k nevýhodám soustavy rozvrhové, popsaným dříve, nepřinesl by tento přechod vůbec žádného prospěchu zaměstnavatelům, o pojištěncích ani nemluvě.
Skutečně byl by obnášel rozvrh u pražského ústavu (bez jakékoli přirážky pro reservní fond, která jest pro soustavu rozvrhu naprosto nutna), v roce 1915 K 1,89 a v roce 1916 K 1,94 nа 100 korun mzdy. Skutečně předepsaná pojistná prémie obnášela však v těchto letech K 1,95 а K 2,07 na 100 korun mzdy. Převýšil by tedу vlastně dnes rozvrh úhradovou prémii, kdyby bуl doplněn jen minimální 5%ní přirážkou na reservní fond! Jiná možnost přechodu k soustavě rozvrhové, při níž by bylo použito nahromaděných kapitálů k snížení rozvrhu, je a priori vyloučena ježto by to znamenalo použití kapitálů, nastřádaných ku krytí důchodu raněných a vdov, k účelu úplně jinému, totiž k dočasnému zmenšení závazku zaměstnavatelských.
Shrneme-li na konec obsah celého pojednání, můžeme říci: K starým známým vadám soustavy rozvrhové přistupují nové, jakmile opustíme předpoklad neměnícího se počtu pojištěnců a neměnícího se úhrnu mzdového. Místo tradovaného pravidelného stoupání rozvrhu po 50—60 let a udržování se na této úrovni po této době, nastupuje kolísavé stoupání rozvrhu, pomalejší (nebo dokonce klesání) v dobách hospodářského rozkvětu, ostré stoupání v dobách hospodářských krisí, v každém případě však odporující rationelní kalkulaci výrobních nákladů v normálních dobách. Pro přechod k hospodářství rozvrhovému není důvodů, a přechod ten by nepřinesl dnes ani pro počátek snížení nákladů na pojištění 23. Doposud mluvili jsme o pojištění úrazovém, při němž pravděpodobnosti úrazů nezávisí podstatně na stáří pojištěnce a dávky zákonné na trvání pojištění. U pojišťování invalidního a starobního, vypraveného čekací dobou, s důchody stoupajícími s trváním pojištění, a s bezpodmínečným přiznáním důchodů při dosažení určitého stáří, je i pro laika zřejmo, že soustava rozvrhová není slučitelná s pojmem pojišťování. Žádati rozvrh pro invalidní (starobní) a vdovské sociální pojišťování znamená fakticky opustiti půdu pojišťování a zavésti státní zaopatření.
Oprávněnému požadavku, aby dnešní generaci bylo při zavedení sociálního pojišťování uleveno, vzhledem k svízelným hospodářským poměrům, a část břemene převalena na generaci budoucí, možno, vyhověti i v systému úhrady prémiové; na rozdíl od soustavy rozvrhové děje se to a musí se to díti však podle určitého plánu a s odhadem co nejpřesnějším břemen, které se takto na budoucnost převalují.

1. Největší přebytek r. 1913, totiž K 7974818,49 při celkovém předpisu pojistných příspěvků K 14542373,75 byl z velké části (K 2629679,71) docílen zavedením nových koeficientů pro odhad závazků ústavu; vůbec měly změny užívaných základních, hodnot na přebytky let 1910—1917 dosti závažný vliv.
2. Viz návrhy posl. Mauthnera a řeči vládních zástupců Dra E. Steinbacha, Jul. Kaana a posl. Dra Baernreithera v zasedání rakouské poslanecké sněmovny v květnu a červnu 1886; z literatury budiž na př. jmenována kniha Capital-Deckung und Umlage Vídeň 1899, kde snesena četná dobrozdání odborníků, vesměs proti rozvrhu čelící, dále zpráva E. Сzubra pojišťovacímu výboru v Amtl. Nachrichten r. 1904; též moje práce Sanace úrazových pojišťoven v Naší době r. 1908.
3. V těchto vydáních jsou ovšem též kursovní ztráty a odpisy, které by při čistém systemu rozvrhu se nevyskytovaly, nebo aspoň ne v té míře; pro úvahy následující však okolnost ta nemá významu.
4. t. j. dělníků zaměstnaných po 300 dnů v roce.
5. dle nových koeficientů použitých poprvé v bilanci roku 1913.
6. Tak zatěžovaly v roce 1913 úrazy roku 1889 ústav ještě obnosem K 100729,40 úrazy roku 1900 obnosem K 2455686,37, úrazy roku 1910 obnosem K 5574346,56 a t. d.
7. Viz obzvláště Dr. Mumelter: Die österreichische Arbeiter Unfallstatistik, Österr. Zeitschr. f. öff. u. priv. Versicherung 1915.
8. U pražského ústavu obnášely tyto „obrovské" obnosy v roce 1913 K 78160232,65.
9. Proti tomu poukazuje sе zase v nejnovější době na vysoké položky válečných půjček, které činí ústavy, založené na principu kapitálové úhrady, závislými na pomoci státu; ale tím svádí se spor na jiné pole. Ve Francii, Anglii, Německu nejedná se u ústavů sociálně pojišťovacích o pomoc státní, nýbrž o splnění závazků, jež stát na sebe vzal, vydluživ si od ústavů peníze.
10. Viz Reichstagsdrucksache 12. Legislaturperiode II. Session 1909/10, odůvodnění k říšskému řádu pojišťovacímu.
11. s vyloučeními společenstva pro spodní stavby a námořnictví a odbočných ústavů pro stavební živnosti.
12. Přímé srovnání rakouských a německých čísel by mohlo vésti k chybným soudům; je třeba uvážiti, že nehledě k různosti nároku, jsou v německých číslech zahrnuta společenstva pro pojištění horníku, okruh pojištěných osob je v Němečků daleko širší a že německé pojišťování trvá déle. Mimo to čísla německá obsahují výdaje správní a jiné, kdežko rakouská ryzí odškodné.
13. Pokus v tomto směru stal se ostatně již a to ještě umělejším způsobem v roce 1900, kdy v §u 34. úrazového zákona německého bylo nařízeno tvoření reservních fondů až do 4 násobné výše jich za rok 1901;
14. I s úrazovou pojišťovnou železnic rakouských, u níž byl zaveden rozvrh kapitálů.
15. Bortkewitz v dobrozdání vídeňského kongresu roku 1909, Blaschke a Kaan v Mittelungen des österreichish-ungarischen Verbande u. Privatversicherungsanstalten 1910, Pietsch, v Zeitschr. f. d. ges Versich. wiss. 1914.
16. Pro matematika plyne tato věta okamžitě z této úvahy: Je-li a1 výplata v prvém roce z úrazů prvého roku připadající na mzdu 1. a2 výplata 2. roku z úrazů 1. roku a3 výplata třetího roku z úrazů roku 1. atd. dále f(n) procentuelní přírůstek mzdy v roce n-tém, r=l+i úroč. tel. pak jest pro úrazové pojištění rozvrh roku m-tého připadající na mzdu 1 R = S*(an/f*(a-1))a úhradová prémie roku m-tého, značí-li N dobu, po které nastane stav stálosti. P= S*(an/rn-1) Odtud hned plyne, že pro f(n=f a pro m = N, je R rovno (větší, menší) než P, je-li f rovno než r, pouze pro f=1, t. j., nemění-li se mzdový obnos, platí větší obyčejná theorie rozvrhu a prémii.
17. Stoupání mezd lze sledovati již v dřívějších letech. Že se neprojevilo ve vývoji rozvrhu dříve, dá se vysvětliti tím, že bylo paralysováno stoupáním úrokového nebezpečí, které teprve v letech 1900—1905 se ustálilo.
18. Vzorec pro R v poznámce 17) zní v případě klesání mezd San*d*(n-1) kde d(n) je procentuelní klesání mzdového obnosu úhrnného.
19. Na 10000 celoročních dělníků bylo u rakouských ústavů úrazů: se smrtelným výsledkem v roce 1890 6,7, v r. 1895 6,8, v r. 1900 6,8, v r. 1905 6,8, v r. 1910 5,9, v r. 1911 5,9, v r. 1912 5,7, v r. 1913 5,4, s následující neschopností v roce 1890 75,2, v r. 1895 127,9, v r. 1900 150,7, v r. 1905 168,2, v r. 166,—, v r. 1911 164,—, r. 1912 163,—, v r. 1913 166,8.
20. Jak jest uskutečněna na př. v Německu u „Tiefbauberfsgenossenschaft“ na základě §§ 731 a 748 pojišťovacího řádu říšského.
21. To jevilo se ovšem v roce 1918 jen zvýšením hodnot léčebných důchodů, přiznaných v 2. polovici 1917 a v roce 1918 o jednu devítinu. U důchodu pozůstalých přiznaných v roce 1918 a v 1. polovici r. 1917 vzzniká vyšší zatížení pouze u vdov se 4 dětmi a zvýšením horní hranice na 66 procenta.
22. O významu vysokých správních nákladů pro řádné fungování sociálního pojišťování viz Verkauf: Die Sozialversicherung a : Organisationsproblem 1911. Rozhodně nemají části premií určené pro správní náklady sociálního pojištění převýšili přirážky na správní výdaje a zisky soukromých pojišťoven.
23. Pro posouzení obou soustav není bez významu, že při zavádění úrazového pojišťování v jiných státech byl přebírán častěji systém rakouský, kdežto něm. systém, jenž ovšem není čistě rozvrhový, byl zamítán.